Η κρυπτογράφηση του Καίσαρα

Μία από τις πρώτες μεθόδους κρυπτογράφησης που διδάσκεται όποιος εισέρχεται σε αυτό το χώρο, είναι εκείνη που χρησιμοποιούσε ο Ιούλιος Καίσαρας για μυστική επικοινωνία με τους έμπιστους του εντός της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. Είναι μία εξαιρετικά απλή μέθοδος και θα σας θυμίσει την ισραηλινή «Κρυπτογράφηση Ατμπάς».

Πηγή: Medium.com

Η κρυπτογράφηση αυτή μας έγινε γνωστή από τον Ρωμαίο ιστορικό Σουητώνιο, γνωστός ως Γάιος Σουητώνιος Τράγκυλλος, ο οποίος ήταν ιστορικός της εποχής και το 121 μ.Χ. δημοσίευσε το έργο του «De vita Caesarum» (Περί του βίου των Καισάρων) όπου αποτελούντο από 12 βιογραφίες Ρωμαίων αυτοκρατόρων, συμπεριλαμβανομένου και του Ιούλιου Καίσαρα. Εκεί διαβάζουμε τα ακόλουθα, στη βιογραφία του Ιουλίου Καίσαρα.


«Εάν ήθελε να επικοινωνήσει κάτι εμπιστευτικό, το έγραφε κρυπτογραφημένα, αλλάζοντας τη σειρά των γραμμάτων του αλφάβητου, ώστε να μη μοιάζει με λέξεις. Εάν κάποιος επιθυμούσε να τα αποκρυπτογραφήσει, για να κατανοήσει το μήνυμα, έπρεπε να αντικαταστήσει το τέταρτο γράμμα του αλφαβήτου, δηλαδή το D, με το A, και αντίστοιχα τα υπόλοιπα»


Πηγή: Britannica.com

Στο ίδιο έργο, στη βιογραφία του στρατηγού και ανιψιού του Ι. Καίσαρα, Οκταβιανού Αύγουστου, διαβάζουμε ότι και εκείνος χρησιμοποιούσε την ίδια μέθοδο κρυπτογράφησης, αλλά με τη διαφορά ότι η αντικατάσταση δε γίνοντο με μεταβολή τριών θέσεων, αλλά με μία θέση. Παραθέτουμε το ανάλογο απόσπασμα παρακάτω.


«Όταν έγραφε με κρυπτογράφηση, έγραφε το γράμμα B ως A, το C ως B, και τα υπόλοιπα γράμματα με αυτή την αρχή, χρησιμοποιώντας AA για το γράμμα Z»


Πηγή: Reddit.com

Δεν έχει γίνει γνωστό ιστορικά εάν κάποιος είχε καταφέρει να «σπάσει» τη κρυπτογράφηση του Καίσαρα καθώς η πρώτη καταγεγραμμένη τεχνική κρυπτανάλυσης τέτοιων αλγορίθμων κρυπτογράφησης ήτο παραπάνω από 700 χρόνια αργότερα. Ωστόσο, πλέον γνωρίζουμε πολλές διαφορετικές τεχνικές για τέτοιους μοναλφαβητικούς (δηλαδή αντικατάσταση ενός γράμματος με ένα άλλο) συμμετρικούς (δηλαδή με το ίδιο κλειδί για κρυπτογράφηση και αποκρυπτογράφηση) αλγορίθμους.

Πηγή: CS.mcgill.ca

Αν και η κρυπτογράφηση του Καίσαρα είχε σταθερό «κλειδί» (αντικατάσταση με τρεις χαρακτήρες πιο μπροστά από το γράμμα που θέλουμε να κρυπτογραφήσουμε), όπως είδαμε νωρίτερα, άλλοι Ρωμαίοι ηγέτες είχαν μικρές παραλλαγές του (όπως η παραλλαγή του Ο. Αυγούστου με ένα γράμμα πίσω). Γι’αυτό, χρησιμοποιούσαν δίσκους παρόμοιους με αυτόν που βλέπετε παρακάτω για να κάνουν γρήγορα αυτή την αντικατάσταση χαρακτήρων.

Πηγή: Προσωπικό αρχείο

Από τη μαθηματική πλευρά τώρα, είναι ένας εξαιρετικά απλός αλγόριθμός καθώς το μόνο που κάνουμε είναι να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε το κλειδί της κρυπτογράφησης. Για παράδειγμα, έστω ότι έχουμε τη συνάρτηση κρυπτογράφησης E και θέλουμε να κρυπτογραφήσουμε το γράμμα χ με τη τεχνική του Καίσαρα, δηλαδή κατά τρεις θέσεις εμπρός. Τότε η συνάρτηση μας θα ήτο η ακόλουθη. Έχουμε το mod 26 ώστε να είναι αδύνατο να βγούμε εκτός του λατινικού αλφαβήτου που διαθέτει 26 γράμματα.

E(χ) = (χ + 3) mod 26

Αντίστοιχα, για να κάνουμε την αποκρυπτογράφηση του ίδιου μυστικού μηνύματος, θα κάναμε την αντίστροφη πράξη. Δηλαδή αφαίρεση σε αυτή τη περίπτωση. Άρα, εάν η συνάρτηση αποκρυπτογράφησης ονομάζονταν D και κάναμε την ίδια πράξη για τη μεταβλητή χ, τότε το αποτέλεσμα θα ήταν το ακόλουθο.

D(χ) = (χ – 3) mod 26

Εάν τώρα θέλουμε να το γενικεύσουμε ώστε να καλύπτουμε όλους τους συνδυασμούς που χρησιμοποιούσαν εις την Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία, τότε μπορούμε να ορίσουμε το κλειδί της κρυπτογράφησης ώστε αντί για μία σταθερά, να είναι μεταβλητό. Έστω ότι το κλειδί είναι το k, τότε οι συναρτήσεις κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης θα ήτο οι ακόλουθες.

E(χ) = (χ + k) mod 26

D(χ) = (χ – k) mod 26

Οπότε, εάν κρυπτογραφούσαμε τη λέξη «DEFENSEGR» με κλειδί ίσο με 3, τότε το αποτέλεσμα θα ήτο «GHIHQVHJU» και βλέπετε στη συνέχεια πως εξηγείται αυτό με τις παραπάνω μαθηματικές αναπαραστάσεις για το πρώτο γράμμα της λέξης «DEFENSEGR», το γράμμα D.

Πηγή: Προσωπικό αρχείο

Σίγουρα η κρυπτογράφηση του Καίσαρα δεν είναι κάτι το πολύπλοκο ή δύσκολο να κατανοήσει κανείς γιατί μπορεί εύκολα να «σπάσει». Αλλά όπως προαναφέραμε, και σε αυτή τη περίπτωση, δεν υπάρχει καμία ιστορική αναφορά που να δείχνει ότι κάποιος κατάφερε να υποκλέψει και να αποκρυπτογραφήσει τις κρυπτογραφημένες επικοινωνίες της πολιτικής και στρατιωτικής ηγεσίας της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, άρα για την εποχή του φαίνεται ότι δούλεψε αποτελεσματικά. Από τη δική μας πλευρά, η συγκεκριμένη κρυπτογράφηση αποτελεί τη βάση για πολλές νεώτερες και έτσι είναι απαραίτητο να τη γνωρίζει κανείς.

Γράψτε τα σχόλια σας εδώ...

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s